Eckert IV（艾克特四號）投影

接續前面談到聯合國建議世界地圖採用等面積投影的議題，在聯合國大會相關表決之後，法國外交部也宣布不再採用常見的麥卡托投影（Mercator Projection）來呈現世界地圖。不過，法國外交部並沒有跟隨採用 Equal Earth（平等地球投影），而是另闢蹊徑，採用同樣屬於等面積投影、外觀相近但歷史更悠久的 Eckert IV（艾克特四號投影）。

Eckert IV（艾克特四號投影）是德國地圖學家 Max Eckert 於 1906 年提出的一種偽圓柱等面積投影（pseudocylindrical equal-area projection）。顧名思義，它最重要的特色就是「等面積」：地圖上的國家、大洲與其他區域，仍能維持彼此正確的面積比例，因此非常適合用來製作世界尺度的統計地圖與主題地圖。

從外觀來看，Eckert IV 的赤道與各條緯線都是水平直線，中央經線也是直線；其餘經線則向左右彎曲，整張世界地圖的外框呈現圓潤、接近橢圓的形狀。南、北兩極並不收斂成一個點，而是各形成一段水平線，其長度約為赤道的一半。這種設計使整張世界地圖看起來相當均衡，也不像部分等面積投影那樣，在高緯度地區產生過度尖銳或狹長的形變。

不過，「等面積」並不代表地圖上的所有性質都沒有失真。Eckert IV 犧牲了局部形狀與角度的精確性，以換取面積比例的正確；越接近地圖邊緣與高緯度地區，陸地形狀仍會出現一定程度的拉伸或變形，因此，它並不適合用來進行精確導航或量測方向。Eckert IV 過去經常出現在世界地圖集、教科書，以及氣候、降雨、人口、資源等全球尺度的主題地圖中。由於緯線保持為水平直線，又兼具等面積特性，當要呈現與緯度相關的全球現象，例如降雨量或氣候帶分布時，也是一種相當實用的選擇。

值得一提的是，Eckert IV 並不是一個孤立的投影法。德國地圖學家 Max Eckert 在 1906 年一口氣提出了 Eckert I、II、III、IV、V、VI 六種世界地圖投影，形成一個完整的 Eckert 投影系列。這六種投影都是為全球尺度製圖所設計，但在經緯線形狀、地圖外框，以及「面積、形狀與視覺平衡」之間採取不同的取捨。

其中，Eckert I、III、V 並非等面積投影，而 Eckert II、IV、VI 則屬於等面積投影。這六種投影目前在 GIS 軟體中都可直接使用，例如 Esri 的世界座標系定義依序包括 Eckert VI（ESRI:54010）、V（54011）、IV（54012）、III（54013）、II（54014）、I（54015）。也因此，法國選擇 Eckert IV 並不是單純「換成一種等面積投影」，而是在一整個 Eckert 投影家族中，選擇其中兼顧面積正確與世界地圖視覺平衡的一種方案。

如果拿它與最近受到關注的 「Equal Earth（平等地球投影）」（CRS 設定為 EPSG:8857）相比，兩者同樣屬於等面積投影，但設計年代相差超過一個世紀。

如果要只靠文字仔細描述 Eckert IV 與 Equal Earth 之間的差異，其實並不容易。兩者同樣屬於等面積投影，但在大陸輪廓、經緯線彎曲程度，以及不同緯度地區的形狀變形上，仍然存在細微但明顯的差別。這時可以利用 Compare Map Projections 網站進行比較。網站提供不同地圖投影的套疊與切換功能，可以把兩種投影直接重疊在同一張世界地圖上，透過輪廓線的位置差異，觀察各洲、大洋與高低緯度地區在不同投影下如何產生位移、拉伸或壓縮。

相較於單純並排觀看兩張世界地圖，這種「套疊比較」的方式更容易看出 Eckert IV 與 Equal Earth 在形狀與整體視覺平衡上的差異，也能更直觀地理解：即使兩者都維持面積比例正確，地圖投影仍然會以不同方式分配其他種類的變形。

相關參考：

• 地圖作為一種政治訊息　從修正非洲比例到川普自畫版圖（Credit: 中央社）