玉山系列之一：玉山(新高山)高程3,997公尺之謎
撰文/許哲明 (居住於臺中市，中華民國地圖學會監事)
1896年(明治29年)日本陸地測量部臨時測量部在臺灣執行迅速測圖時，發現早期西方人所稱的Mt. Morrison高度有13,679日尺*1 (約4,145公尺)，比日本富士山12,407日尺還高；在1897年(明治30年)製印《臺灣假製二十萬分一地形圖》之前，6月28日明治天皇將臺灣最高山命名為「新高山」(Nütaka yama)。這山名直到戰後1947年(民國36年)11月29日臺灣省政府訓令將新高山更名為「玉山」*2。
臺灣總督府臨時台灣土地測量局以三角測量方式於1904年(明治37年)測得新高山高度為13,020日尺(約3,945公尺)，此為日製二萬分一《臺灣堡圖》上標註的數值(參閱圖1)。1908年(明治41年)11月下旬，地形測繪技師野呂寧(臺灣總督府任命之蕃地地形測量主任)前往新高山進行山區測量，隔年確認新高山高度為13,075日尺(約3,962公尺)，此為日製五萬分一《臺灣蕃地地形圖》上標註的數值(參閱圖2)。幾年後，陸地測量部於1925年(大正14年)確認新高山為3,950.0公尺*3，此即日製《臺灣五萬分一地形圖》上標註的數值(參閱圖3)。
[1898年(明治31年) 〜1904年(明治37年)，臺灣總督府臨時台灣土地測量局執行土地調查工作，繪製二萬分一《臺灣堡圖》465幅。1906年(明治39年)由臺灣日日新報社印製出版。]
[殖民地測繪系統_臺灣總督府臨時台灣土地測量局，高程採”日尺”。]
[1909年(明治42年) 〜1916年(大正5年)，臺灣總督府完成測繪蕃地的五萬分一《臺灣蕃地地形圖》(亦稱《五萬分一堡圖》) 68幅。]
[殖民地測繪系統_臺灣總督府民政部，高程採”日尺”。]
[這幅是初始測繪圖資，部分山區尚未測繪完成。參閱後圖3-2是1944年版，則已補齊滿幅。文獻載：大正14 年(1925年)確認新高山為13,035日尺(3,950.0公尺)。]
[中央測繪系統_參謀本部陸地測量部，高程採”公尺”。]
[陸地測量部於1924年(大正13年)〜1944年(昭和19年)測繪《臺灣五萬分一地形圖》，共117幅 (含澎湖群島7幅)。本幅(嘉義4號_新高山)是編纂圖，實測圖與地上寫真測量*4併用。A.1927年(昭和2年)實測的五萬分一地形圖；B.1919年(明治43年)臺灣總督府測製的五萬分一蕃地地形圖；圖料表可參閱後圖6。]
日製《臺灣五萬分一地形圖》，日本參謀本部陸地測量部係於1924年(大正13年)開始測圖調製，至日治後期部分圖幅運用1944年航照修測(Photo Planimetric)加印棕色圖資，1945年由台灣軍司令部再複製發行。其測製之相關數學基礎，投影採多面體投影法(Polyhedral Projection)，參考橢球體是1841年白塞爾橢球體 (Bessel Ellipsoid)，坐標系採「台灣方格網」(地圖上沒有印出)。
美製《臺灣五萬分一地形圖》(L792)，美國陸軍製圖局(U.S. Army Map Service, AMS 1941–1968)自1944年起開始製作。新高山(玉山)幅(圖號：2217-Ⅱ)，第一，二版沿用日製版採用多圓錐投影(日稱多面體投影) ，運用日製版的二萬分一堡圖(1904年)、五萬分一地形圖(1929年)等圖資編纂，參閱圖4。接續，第三版於1951年採用日製《五萬分一地形圖_新高山》幅1944年版實測圖(前圖3-2)編纂，並採用1948年航照修測，1952/4印製發行，參閱圖5_1；譯註版(圖5_2)則是聯勤測量製圖廠(第401廠之前建制稱謂)於1952/12翻印自美版圖，部分圖資內容有修訂。此幅(日製版&美製版&譯註版)之編製圖料表，參閱圖6。
[本圖組(L792)係採用多圓錐投影(Polyconic Projection)，世界多圓錐1,000碼方格網，全英語標註。本幅(2217 Ⅱ)係採用日製《臺灣五萬分一地形圖》_新高山幅(1929年)及二萬分一《臺灣堡圖》_新高山幅(1904年)等圖資編纂，地名係採日語羅馬拚音(Modified Hepburn)系統。圖幅下半部暫為空白無圖資(日製圖亦是空白)。1925年(大正14 年)已公告新高山高程為3,950.0公尺；由日製圖(指圖3-1)字跡研判，誤認為”3850.0”，如右上附圖。]
[本幅係採「世界橫麥卡托(UTM) 1,000公尺方格網」(黑色)，附加「世界多圓錐1,000碼方格網」圖框線短線標註(棕色)。地名雙語標註。]
[新高山高程標註值是”3997”，推斷是”氣壓高程測量”測得，棕色表現。圖內其他三角點高程是黑色表現，例如在其西南4公里多之處的南玉山高程標註是”3381”(參閱後表2)，其是原”水準測量”測得之高程。]
[本幅係聯勤測量製圖廠運用美製版(AMS ed.3)將地名及圖外說明予以譯註，並修訂了部分行政界線(紫色)。]
美製版五萬分之一地形圖之相關數學基礎，1944年版(L792 ed.1、ed.2)投影採多圓錐投影，1951年版以後(L792 ed.3〜ed.5)採橫麥卡托投影。參考橢球體是國際橢球體 (GRS-1924/1930)。坐標系有三種模式，(1)1944年版(L792 ed.1、ed.2)採「世界多圓錐1000碼方格網」，ⅢN帶D區；(2)1951年版(L792 ed.3)採「世界橫麥卡托(UTM) 1,000公尺方格網」，50、51帶(黑色方格網)，附加「世界多圓錐1,000碼方格網」圖框線短線標註(棕色)；(3)1954年版以後(L792 ed.4、ed.5)採「世界橫麥卡托(UTM) 1,000公尺方格網」。參閱圖7。
1950年，美軍AMS改算台灣地區日治時期三角點成果(多面體投影)，這主要包含有1900-1904年間臺灣總督府、1909-1942年間日軍陸地測量部及1903-1938年間日本水道部等三部分。新的UTM方格網坐標(縱橫線)成果，於1956-1957年間聯勤總部測量處印製出版《台灣省五萬分ㄧ分幅三角點成果表》，計27冊。參閱圖8。
[多面體投影(美稱多圓錐投影)改換為橫麥卡托投影的縱橫線坐標值之成果。右側略圖是1952年版圖截圖，上頭之新高山高程是3,997公尺(氣壓高程測量高程)；惟該點位高程數登錄是3,950公尺(水準測量高程)，這成果直到1970年繪製新圖幅老五萬分之一地形圖時才被採用。]
五萬分一地形圖由多圓錐投影改換採橫麥卡托投影，由白塞爾橢球體改採國際橢球體 (GRS-1924)，所以有雙方格網標註。照理日製圖(前圖3_2)上的新高山高程是3,950公尺(水準測量高程)，且成果表登錄的也是3,950公尺(前圖8)，控制點展繪標註值應該是”3950”才對；何以美製版會有”3850”、”3997”的數值出現 ?前圖4新高山高程標註是”3850” ?研判表1各版四個山頂高程，1929年版(前圖3_1)及1944年版(前圖3_2)的新高山高程是相同的”3950”；但美版圖(前圖4)當時作業時，有失誤判讀日版圖(前圖3_1)上的”9”數值為”8”。
表1 鹿林山到新高山各山頂高程表
至於”3997” ?推論當年美軍採用”氣壓高程測量” *5施測玉山高程(點名還是「新高山」)，獲得3,997公尺這數值，地圖上以棕色表現；而圖內其他大部分三角點高程是黑色表現，還是原來是日測”水準測量”之高程數。
美製五萬分一地形圖於1956年修訂發行第五版時，新高山(玉山)高程還是標註為”3997”，故聯勤測量製圖廠於1957年第二次翻印時也比照。1968年第三次翻印時，由於還是第五版美製圖，並未按1957年發佈的《台灣省五萬分ㄧ分幅三角點成果表》修(訂)測，故新高山(玉山)高程也還是標註為”3997” (參閱圖9)。何以如此，很大原因是未重新航照，而未予修測，相關之等高線還維持原樣，所以新高山(玉山)高程持續標註為”3997”。
[1957/7第二次翻印時是美製版AMS ed.5。本幅聯勤測量製圖廠還是運用美製版(1956年AMS ed.5)再予修訂，為第三次翻印。由於當年這區域還未重新航照，故未修測等高線，所以新高山(玉山)還是標註為”3997”。]
1966年5月23日「中美合作製圖會議」決議，為有效運用圖面面積，並精減製圖材料、人力、財力、及攜帶便利起見，將圖廓緯度0°至36°間，五萬分一地形圖圖幅自[15’x10’]擴大為[15’x15’]；台灣地區組號由”L792”更改為”L7001”；此圖組概稱「新圖幅老五萬分之一地形圖」，計有78幅。採航攝立體製圖方式成圖，且以《台灣省五萬分ㄧ分幅三角點成果表》展繪圖內控制點，所以新高山(玉山)高程標註為”3950”。參閱圖10。
[新圖幅老五萬分之一地形圖係於1968/6起開始發行。依據1947～1966年航測照片，使用多倍投影測圖儀測製。本幅是第二版，第一版是1970年繪製發行。]
1978年辦理台灣地區基本控制點檢測後，1980年公佈玉山之高程為3,952.382公尺(三角高程測量)。聯勤第401廠運用新控制點成果編印「新五萬分之一地形圖」及「經建版《臺灣五萬分一地形圖》」*6。參閱圖11。
[經建版坐標系，是二度分帶TM方格網。軍版是六度分帶UTM方格網。(50帶、51帶)]
從以上各版圖資研析可知，玉山(新高山)高程3,997公尺是氣壓測量所得高程，存在於1952年到1970年間。與此期間之前後的高程3,950公尺則是水準測量所得。1978年辦理台灣地區基本控制點檢測後，1980年公佈玉山之高程為3952.382公尺(三角高程測量)*7。參閱表2。總結這些變化，主要係因為不同時期所採測量方法不同，所導致測量結果的差異。目前實地或地圖上所標註的數值就是”3952”。
表2 各式《臺灣五萬分一地形圖》標註玉山(新高山)高程之對照表
謝誌：本文之初始發想係劉達康學長之提點。感謝：史天元教授對本文推論提供最佳意見，廖泫銘先生協助提供相關圖資與建議，邱慶端先生協助提供相關資訊與建議，及羅坤龍學長提供寶貴建議。
註釋：
1.《玉山高度初解：探尋陸地測量部新高山真高測量》(翁世豪, 2018)ㄧ文所稱”明治29年(1896)官方開始對玉山進行測量，發現其高度13,967日尺，…”；這高程值可能有誤。陸地測量部於1897年(明治30年)製版(輯製)的《臺灣假製二十萬分一地形圖》，新高山高程標註為「4145」。另德製《Karte von Ost-China 1：1 000 000》_Amoy(厦門)幅，1903年出版，標註”Nütaka yama(Morrison)” 高程為「4145」；顯然，德國陸軍參謀處測量部編纂此圖時是參用日製《臺灣假製二十萬分一地形圖》。
2.「玉山」之名，最早見於清康熙年間1685年編纂的《臺灣府志》。
3.日治時期臺灣地形圖區分為：中央測繪系統(陸地測量部，簡稱”陸測”)和殖民地測繪系統(總督府製圖部、總督府臨時臺灣土地調查局、蕃務本署、警察本署、土木局等)製作的地圖。高程單位，前者陸測圖採用「公尺」，後者堡圖(二萬分一及五萬分一)使用「日尺」。
4.日文”地上寫眞測量”，就是地面攝影測量(Terrestrial Photogrammetry)。攝影測量技術於1921年(大正10年)陸地測量部自德國引進日本；1923年(大正12年)起用於製作五萬分一地形圖。1945年(昭和20年)採用航空攝影測量技術測製臺灣五萬分一地形圖。
5.邱慶端先生指出[測高技術演進]，那個時代可以用的方法有三:(1)氣壓測高。利: 攜行方便易收藏；弊: 要到達待測地加上氣壓有氣象變化，距離越遠，精度變低。(2)三角測高。利: 不一定要到達待測地；弊: 修正較複雜。(3)SHORAN(SHOrt RAnge Navigation)航空測量。
史天元教授指出：據聞美軍係採用氣壓高程測量(Barometric Surveying)施測，獲得玉山高度是3,997公尺。即飛機的高程是用氣壓計得到的，玉山的高度是飛機高度減去雷達測的垂直距離；此是屬低精度高程差測量方法，精度低於水準測量和三角高程測量。惟目前尚未得知相關文獻予以印證。
6.聯勤第401廠自民國67年度起運用五千分之一、一萬分之一《像片基本圖》編纂繪製二萬五千分之一地形圖275幅(第一版)。於69～71年度運用《二萬五千分之一地形圖》縮編完成《五萬分之一地形圖》90幅(第一版)。第二版階段，於74～78年度完成《經建版二萬五千分之一地形圖》261幅。於79～80年度運用《經建版二萬五千分之一地形圖》縮編完成《經建版五萬分之一地形圖》79幅。
7.近期官方對玉山高程檢測是2017年內政部國土測繪中心，採正高測量作業，所得玉山高程為3,952.430±0.045公尺(正高)。一般玉山山頂或地圖上標註為3,952公尺，均屬合理（參閱：https://www.nlsc.gov.tw/cp.aspx?n=1486）。國防部軍備局生產製造中心第401廠測量隊於2018年度執行玉山主峰「衛星控制點調查測量」作業任務，進行重力、GPS與水準量測，獲得玉山高程為3,952.4**公尺(正高)。這數值比內政部國土測繪中心，2017年採正高測量作業，所得玉山高程還高一些。
參考文獻：
1.上西勝也(2007)，《日本の測量史》。網頁自2000年1月20日建置，2007年1月標題《三角点の探訪》更改為《日本の測量史_史跡と標石で辿る》。
2.小林茂(2011)，《外邦圖-日本帝國的亞洲地圖》，pp.166-168。東京：中央公論新社。
3. (日)陸地測量部三角科(1925)，《新高山の高さの測量》，「地學雜誌」37巻440號(Vol. 37 No. 10)，pp.596-597。東京：地學學會。
4. (日)陸地測量部(1932)，《臺灣に於ける陸地測量事業の概況》，「地學雜誌」44巻521號(Vol. 44 No. 7)，pp.377-389。東京：地學學會。
5. (日)陸地測量部(1933)，《昭和八年九月末日現在_陸地測量部發行地圖目録》。東京：陸地測量部。
6.野呂寧(1925)，《新高山の真高一三O三五尺と確定す前年調查のものより四十尺を減少ず》，台灣時報。臺北：臺灣時報，1925.09。
7.翁世豪(2018)，《玉山高度初解：探尋陸地測量部新高山真高測量》，《歷史臺灣》國立臺灣歷史博物館館刊 第16期，頁171-189。臺北：國立臺灣歷史博物館。