玉山系列之一:玉山(新高山)高程3,997公尺之謎

撰文/許哲明 (居住於臺中市,中華民國地圖學會監事)

1896年(明治29年)日本陸地測量部臨時測量部在臺灣執行迅速測圖時,發現早期西方人所稱的Mt. Morrison高度有13,679日尺*1 (約4,145公尺),比日本富士山12,407日尺還高;在1897年(明治30年)製印《臺灣假製二十萬分一地形圖》之前,6月28日明治天皇將臺灣最高山命名為「新高山」(Nütaka yama)。這山名直到戰後1947年(民國36年)11月29日臺灣省政府訓令將新高山更名為「玉山」*2

臺灣總督府臨時台灣土地測量局以三角測量方式於1904年(明治37年)測得新高山高度為13,020日尺(約3,945公尺),此為日製二萬分一《臺灣堡圖》上標註的數值(參閱圖1)。1908年(明治41年)11月下旬,地形測繪技師野呂寧(臺灣總督府任命之蕃地地形測量主任)前往新高山進行山區測量,隔年確認新高山高度為13,075日尺(約3,962公尺),此為日製五萬分一《臺灣蕃地地形圖》上標註的數值(參閱圖2)。幾年後,陸地測量部於1925年(大正14年)確認新高山為3,950.0公尺*3,此即日製《臺灣五萬分一地形圖》上標註的數值(參閱圖3)。

圖1 日製二萬分一《臺灣堡圖》_新高山(部分截圖) 明治37年(1904年)調製,明治39年(1906年)出版  臨時台灣土地測量局,臺灣日日新報社  經差6’x緯差4’
[1898年(明治31年) 〜1904年(明治37年),臺灣總督府臨時台灣土地測量局執行土地調查工作,繪製二萬分一《臺灣堡圖》465幅。1906年(明治39年)由臺灣日日新報社印製出版。]
[殖民地測繪系統_臺灣總督府臨時台灣土地測量局,高程採”日尺”。]
圖2 日製五萬分一《臺灣蕃地地形圖》_新高山(部分截圖)  大正4年(1915年)製版、印刷  臺灣總督府民政部蕃務本署  經差15’x緯差10’
[1909年(明治42年) 〜1916年(大正5年),臺灣總督府完成測繪蕃地的五萬分一《臺灣蕃地地形圖》(亦稱《五萬分一堡圖》) 68幅。]
[殖民地測繪系統_臺灣總督府民政部,高程採”日尺”。]
圖3-1 日製《臺灣五萬分一地形圖》_中央研究院人社中心《台灣百年歷史地圖》部分截圖(1924年)
[這幅是初始測繪圖資,部分山區尚未測繪完成。參閱後圖3-2是1944年版,則已補齊滿幅。文獻載:大正14 年(1925年)確認新高山為13,035日尺(3,950.0公尺)。]
[中央測繪系統_參謀本部陸地測量部,高程採”公尺”。]
圖3-2 日製《臺灣五萬分一地形圖》_新高山(部分截圖)  昭和19年(1944年)製版  參謀本部  經差15’x緯差10’
[陸地測量部於1924年(大正13年)〜1944年(昭和19年)測繪《臺灣五萬分一地形圖》,共117幅 (含澎湖群島7幅)。本幅(嘉義4號_新高山)是編纂圖,實測圖與地上寫真測量*4併用。A.1927年(昭和2年)實測的五萬分一地形圖;B.1919年(明治43年)臺灣總督府測製的五萬分一蕃地地形圖;圖料表可參閱後圖6。]

日製《臺灣五萬分一地形圖》,日本參謀本部陸地測量部係於1924年(大正13年)開始測圖調製,至日治後期部分圖幅運用1944年航照修測(Photo Planimetric)加印棕色圖資,1945年由台灣軍司令部再複製發行。其測製之相關數學基礎,投影採多面體投影法(Polyhedral Projection),參考橢球體是1841年白塞爾橢球體 (Bessel Ellipsoid),坐標系採「台灣方格網」(地圖上沒有印出)。

美製《臺灣五萬分一地形圖》(L792),美國陸軍製圖局(U.S. Army Map Service, AMS 1941–1968)自1944年起開始製作。新高山(玉山)幅(圖號:2217-Ⅱ),第一,二版沿用日製版採用多圓錐投影(日稱多面體投影) ,運用日製版的二萬分一堡圖(1904年)、五萬分一地形圖(1929年)等圖資編纂,參閱圖4。接續,第三版於1951年採用日製《五萬分一地形圖_新高山》幅1944年版實測圖(前圖3-2)編纂,並採用1948年航照修測,1952/4印製發行,參閱圖5_1;譯註版(圖5_2)則是聯勤測量製圖廠(第401廠之前建制稱謂)於1952/12翻印自美版圖,部分圖資內容有修訂。此幅(日製版&美製版&譯註版)之編製圖料表,參閱圖6。

圖4 美製版《臺灣五萬分一地形圖》_NIITAKA-YAMA(部分截圖)  1944印製發行  AMS_ L792  2ed.
[本圖組(L792)係採用多圓錐投影(Polyconic Projection),世界多圓錐1,000碼方格網,全英語標註。本幅(2217 Ⅱ)係採用日製《臺灣五萬分一地形圖》_新高山幅(1929年)及二萬分一《臺灣堡圖》_新高山幅(1904年)等圖資編纂,地名係採日語羅馬拚音(Modified Hepburn)系統。圖幅下半部暫為空白無圖資(日製圖亦是空白)。1925年(大正14 年)已公告新高山高程為3,950.0公尺;由日製圖(指圖3-1)字跡研判,誤認為”3850.0”,如右上附圖。]
圖5_1 美製版《臺灣五萬分一地形圖》_HSIN-KAO SHAN(部分截圖)  1951年編纂、1952/4發行  AMS_L792  3ed.
[本幅係採「世界橫麥卡托(UTM) 1,000公尺方格網」(黑色),附加「世界多圓錐1,000碼方格網」圖框線短線標註(棕色)。地名雙語標註。]
[新高山高程標註值是”3997”,推斷是”氣壓高程測量”測得,棕色表現。圖內其他三角點高程是黑色表現,例如在其西南4公里多之處的南玉山高程標註是”3381”(參閱後表2),其是原”水準測量”測得之高程。]
圖5_2 譯註版《臺灣五萬分一地形圖》(L792)_新高山(部分截圖)  1952/12翻印發行  聯勤總部測量處
[本幅係聯勤測量製圖廠運用美製版(AMS ed.3)將地名及圖外說明予以譯註,並修訂了部分行政界線(紫色)。]
圖6 《臺灣五萬分一地形圖》__新高山(玉山),各類版(日製版&美製版&譯註版)之圖料表。

美製版五萬分之一地形圖之相關數學基礎,1944年版(L792 ed.1、ed.2)投影採多圓錐投影,1951年版以後(L792 ed.3〜ed.5)採橫麥卡托投影。參考橢球體是國際橢球體 (GRS-1924/1930)。坐標系有三種模式,(1)1944年版(L792 ed.1、ed.2)採「世界多圓錐1000碼方格網」,ⅢN帶D區;(2)1951年版(L792 ed.3)採「世界橫麥卡托(UTM) 1,000公尺方格網」,50、51帶(黑色方格網),附加「世界多圓錐1,000碼方格網」圖框線短線標註(棕色);(3)1954年版以後(L792 ed.4、ed.5)採「世界橫麥卡托(UTM) 1,000公尺方格網」。參閱圖7。

圖7 美製版五萬分一地形圖之坐標系對照表。左圖係最早1944年採用「世界多圓錐方格網」標註。中圖係1951年以後投影改換過渡期採雙方格網標註。右圖則係1954年以後採用「UTM方格網」標註。

1950年,美軍AMS改算台灣地區日治時期三角點成果(多面體投影),這主要包含有1900-1904年間臺灣總督府、1909-1942年間日軍陸地測量部及1903-1938年間日本水道部等三部分。新的UTM方格網坐標(縱橫線)成果,於1956-1957年間聯勤總部測量處印製出版《台灣省五萬分ㄧ分幅三角點成果表》,計27冊。參閱圖8。

圖8《臺灣五萬分一地形圖》_玉山幅,玉山(新高山)ㄧ等三角點成果表。
[多面體投影(美稱多圓錐投影)改換為橫麥卡托投影的縱橫線坐標值之成果。右側略圖是1952年版圖截圖,上頭之新高山高程是3,997公尺(氣壓高程測量高程);惟該點位高程數登錄是3,950公尺(水準測量高程),這成果直到1970年繪製新圖幅老五萬分之一地形圖時才被採用。]

五萬分一地形圖由多圓錐投影改換採橫麥卡托投影,由白塞爾橢球體改採國際橢球體 (GRS-1924),所以有雙方格網標註。照理日製圖(前圖3_2)上的新高山高程是3,950公尺(水準測量高程),且成果表登錄的也是3,950公尺(前圖8),控制點展繪標註值應該是”3950”才對;何以美製版會有”3850”、”3997”的數值出現 ?前圖4新高山高程標註是”3850” ?研判表1各版四個山頂高程,1929年版(前圖3_1)及1944年版(前圖3_2)的新高山高程是相同的”3950”;但美版圖(前圖4)當時作業時,有失誤判讀日版圖(前圖3_1)上的”9”數值為”8”。

表1 鹿林山到新高山各山頂高程表

至於”3997” ?推論當年美軍採用”氣壓高程測量” *5施測玉山高程(點名還是「新高山」),獲得3,997公尺這數值,地圖上以棕色表現;而圖內其他大部分三角點高程是黑色表現,還是原來是日測”水準測量”之高程數。

美製五萬分一地形圖於1956年修訂發行第五版時,新高山(玉山)高程還是標註為”3997”,故聯勤測量製圖廠於1957年第二次翻印時也比照。1968年第三次翻印時,由於還是第五版美製圖,並未按1957年發佈的《台灣省五萬分ㄧ分幅三角點成果表》修(訂)測,故新高山(玉山)高程也還是標註為”3997” (參閱圖9)。何以如此,很大原因是未重新航照,而未予修測,相關之等高線還維持原樣,所以新高山(玉山)高程持續標註為”3997”。

圖9《臺灣五萬分一地形圖》(L792)__玉山(部分截圖)  1968/5翻印發行  聯勤總部
[1957/7第二次翻印時是美製版AMS ed.5。本幅聯勤測量製圖廠還是運用美製版(1956年AMS ed.5)再予修訂,為第三次翻印。由於當年這區域還未重新航照,故未修測等高線,所以新高山(玉山)還是標註為”3997”。]

1966年5月23日「中美合作製圖會議」決議,為有效運用圖面面積,並精減製圖材料、人力、財力、及攜帶便利起見,將圖廓緯度0°至36°間,五萬分一地形圖圖幅自[15’x10’]擴大為[15’x15’];台灣地區組號由”L792”更改為”L7001”;此圖組概稱「新圖幅老五萬分之一地形圖」,計有78幅。採航攝立體製圖方式成圖,且以《台灣省五萬分ㄧ分幅三角點成果表》展繪圖內控制點,所以新高山(玉山)高程標註為”3950”。參閱圖10。

圖10《臺灣五萬分一地形圖》(L7001)__玉山(部分截圖)  1973/2繪製發行  聯勤總部  15’x15’
[新圖幅老五萬分之一地形圖係於1968/6起開始發行。依據1947~1966年航測照片,使用多倍投影測圖儀測製。本幅是第二版,第一版是1970年繪製發行。]

1978年辦理台灣地區基本控制點檢測後,1980年公佈玉山之高程為3,952.382公尺(三角高程測量)。聯勤第401廠運用新控制點成果編印「新五萬分之一地形圖」及「經建版《臺灣五萬分一地形圖》」*6。參閱圖11。

圖11 經建版《臺灣五萬分一地形圖》_中央研究院人社中心《台灣百年歷史地圖》部分截圖(1990年第一版)
[經建版坐標系,是二度分帶TM方格網。軍版是六度分帶UTM方格網。(50帶、51帶)]

從以上各版圖資研析可知,玉山(新高山)高程3,997公尺是氣壓測量所得高程,存在於1952年到1970年間。與此期間之前後的高程3,950公尺則是水準測量所得。1978年辦理台灣地區基本控制點檢測後,1980年公佈玉山之高程為3952.382公尺(三角高程測量)*7。參閱表2。總結這些變化,主要係因為不同時期所採測量方法不同,所導致測量結果的差異。目前實地或地圖上所標註的數值就是”3952”。

表2 各式《臺灣五萬分一地形圖》標註玉山(新高山)高程之對照表

謝誌:本文之初始發想係劉達康學長之提點。感謝:史天元教授對本文推論提供最佳意見,廖泫銘先生協助提供相關圖資與建議,邱慶端先生協助提供相關資訊與建議,及羅坤龍學長提供寶貴建議。

註釋:

1.《玉山高度初解:探尋陸地測量部新高山真高測量》(翁世豪, 2018)ㄧ文所稱”明治29年(1896)官方開始對玉山進行測量,發現其高度13,967日尺,…”;這高程值可能有誤。陸地測量部於1897年(明治30年)製版(輯製)的《臺灣假製二十萬分一地形圖》,新高山高程標註為「4145」。另德製《Karte von Ost-China 1:1 000 000》_Amoy(厦門)幅,1903年出版,標註”Nütaka yama(Morrison)” 高程為「4145」;顯然,德國陸軍參謀處測量部編纂此圖時是參用日製《臺灣假製二十萬分一地形圖》。

圖註4,145公尺約13,679日尺,翁文的13,967日尺有誤。(日尺指《明治度量衡法》的「曲尺」,訂為10/33公尺=0.30303公尺)。

2.「玉山」之名,最早見於清康熙年間1685年編纂的《臺灣府志》。

3.日治時期臺灣地形圖區分為:中央測繪系統(陸地測量部,簡稱”陸測”)和殖民地測繪系統(總督府製圖部、總督府臨時臺灣土地調查局、蕃務本署、警察本署、土木局等)製作的地圖。高程單位,前者陸測圖採用「公尺」,後者堡圖(二萬分一及五萬分一)使用「日尺」。

[出自https://www.facebook.com/search/posts/?q=臺灣國定古蹟編纂研究小組]

4.日文”地上寫眞測量”,就是地面攝影測量(Terrestrial Photogrammetry)。攝影測量技術於1921年(大正10年)陸地測量部自德國引進日本;1923年(大正12年)起用於製作五萬分一地形圖。1945年(昭和20年)採用航空攝影測量技術測製臺灣五萬分一地形圖。

5.邱慶端先生指出[測高技術演進],那個時代可以用的方法有三:(1)氣壓測高。利: 攜行方便易收藏;弊: 要到達待測地加上氣壓有氣象變化,距離越遠,精度變低。(2)三角測高。利: 不一定要到達待測地;弊: 修正較複雜。(3)SHORAN(SHOrt RAnge Navigation)航空測量。

史天元教授指出:據聞美軍係採用氣壓高程測量(Barometric Surveying)施測,獲得玉山高度是3,997公尺。即飛機的高程是用氣壓計得到的,玉山的高度是飛機高度減去雷達測的垂直距離;此是屬低精度高程差測量方法,精度低於水準測量和三角高程測量。惟目前尚未得知相關文獻予以印證。

6.聯勤第401廠自民國67年度起運用五千分之一、一萬分之一《像片基本圖》編纂繪製二萬五千分之一地形圖275幅(第一版)。於69~71年度運用《二萬五千分之一地形圖》縮編完成《五萬分之一地形圖》90幅(第一版)。第二版階段,於74~78年度完成《經建版二萬五千分之一地形圖》261幅。於79~80年度運用《經建版二萬五千分之一地形圖》縮編完成《經建版五萬分之一地形圖》79幅。

7.近期官方對玉山高程檢測是2017年內政部國土測繪中心,採正高測量作業,所得玉山高程為3,952.430±0.045公尺(正高)。一般玉山山頂或地圖上標註為3,952公尺,均屬合理(參閱:https://www.nlsc.gov.tw/cp.aspx?n=1486)。國防部軍備局生產製造中心第401廠測量隊於2018年度執行玉山主峰「衛星控制點調查測量」作業任務,進行重力、GPS與水準量測,獲得玉山高程為3,952.4**公尺(正高)。這數值比內政部國土測繪中心,2017年採正高測量作業,所得玉山高程還高一些。

參考文獻:

1.上西勝也(2007),《日本の測量史》。網頁自2000年1月20日建置,2007年1月標題《三角点の探訪》更改為《日本の測量史_史跡と標石で辿る》。

2.小林茂(2011),《外邦圖-日本帝國的亞洲地圖》,pp.166-168。東京:中央公論新社。

3. (日)陸地測量部三角科(1925),《新高山の高さの測量》,「地學雜誌」37巻440號(Vol. 37 No. 10),pp.596-597。東京:地學學會。

4. (日)陸地測量部(1932),《臺灣に於ける陸地測量事業の概況》,「地學雜誌」44巻521號(Vol. 44 No. 7),pp.377-389。東京:地學學會。

5. (日)陸地測量部(1933),《昭和八年九月末日現在_陸地測量部發行地圖目録》。東京:陸地測量部。

6.野呂寧(1925),《新高山の真高一三O三五尺と確定す前年調查のものより四十尺を減少ず》,台灣時報。臺北:臺灣時報,1925.09。

7.翁世豪(2018),《玉山高度初解:探尋陸地測量部新高山真高測量》,《歷史臺灣》國立臺灣歷史博物館館刊 第16期,頁171-189。臺北:國立臺灣歷史博物館。